一笔本金能撑多久?
设定本金、注额、胜率和策略,下面的每个数字都会随你的改动实时更新。这里没有任何预测——只有这套假设在数学上必然导出的结果。
当前玩的是一个抽象下注游戏——每轮以 49.00% 的概率赢,赔率 1 赔 1。它不对应任何真实赌场游戏;想试真实游戏,点上方任意一个预设,比如百家乐。
先拖这里。它比页面上任何其他设置都更能改变结论。
高级——胜率、赔率、和局、桌限、种子
轮数上限为 100,000。
72.5% 的场次最终盈利——通常约赚 $245。
27.2% 的场次本金耗尽、或再也下不出下一注,通常亏 $871。
在全部 50,000 次模拟中,平均期望为 −$48。
由 50,000 次模拟估计,仍在收敛。数字带有误差范围,随运行完成而收窄。
期望 vs 典型
- 期望期末本金
- $952
- 典型期末本金
- $1,239
所有模拟场次的平均值(−$48)。
位于中间的那个场次的实际经历($239)。
两者不同,因为分布是偏斜的:平均值被罕见的极端结局拉走,中位数才是"中间那局"的真实体验。
结局
- 最终盈利
- 72.5%
- 最终亏损
- 27.5%
- 本金耗尽
- 0.1%
- 策略无法继续
- 27.1%
连最低注都下不出了。
下一注所需金额超过了剩余本金或桌面上限——虽然手里还有钱。
完整明细——分位数、风险指标与精确数字
期末本金分布
- P1
- $8
- P5
- $44
- P25
- $502
- P50
- $1,239
- P75
- $1,249
- P95
- $1,261
- P99
- $1,270
风险
- 平均最大单注
- $307
- 最大回撤中位数
- $255
- 平均最长连败
- 8
- 平均总下注额
- $2,244
精确数字
闭式解算出。无模拟,无误差范围。
- 每下注 $100 的期望损失
- $2
- 该胜率下的公平赔率
- 1.0408 赔 1
- 该赔率下的盈亏平衡胜率
- 50.00%
- 接下来 10 个有效轮全输的概率
- 0.12%
- 500 轮内至少出现一次 10 连败的概率
- 25.08%
- 典型最长连败
- 8
和上一条是两个不同的问题,数字大得多。
95 分位:12。
算例
以 $1,000 起步,每注 $1,胜率 49.00%,逢输加倍,共 500 轮,大量模拟后:
| 期望期末本金 | $952 |
|---|---|
| 典型(中位)期末本金 | $1,239 |
| 最终盈利的概率 | 72.5% |
| 策略无法继续的概率 | 27.1% |
| 每下注 $100 的期望损失 | $2 |
| 典型最长连败 | 8 |
72.5% 的场次最终盈利——通常约赚 $245。
27.2% 的场次本金耗尽、或再也下不出下一注,通常亏 $871。
在全部 50,000 次模拟中,平均期望为 −$48。
常见问题
我的本金能撑多久?
这更多取决于策略而非本金大小。以 $1,000 起步、每注 $1、逢输加倍,平均每个场次能完成 208 个盈利循环,然后进入下不出所需注额的境地。在 500 轮内,27.1% 的场次会走到这一步。
什么是破产风险(risk of ruin)?
指在给定轮数内再也下不出任何一注的概率。本站把它拆成两种情形分开报告:本金归零,和手里还有钱但下一注所需金额已经超出承受范围。用加倍类策略时后者远比前者常见,混为一谈会低估风险。
逢输加倍能改变胜负的概率吗?
不能。无论怎样安排注额,每下注 $100 的期望损失都是 $2。加倍改变的是分布的形状:大量的小额盈利循环,和罕见但足以终结整个场次的大额亏损。在 500 轮内,72.5% 的场次以盈利收场,而平均结果仍是 −$48。
为什么平均结果和典型结果不一样?
这里的平均期末本金是 $952,而中位数是 $1,239。当分布的一侧拖着长尾时,平均值会被罕见的极端结局拉走;中位数才描述"中间那局"的真实经历。
连败有多常见?
这里常被混为一谈的是两个不同的问题。接下来 10 个有效轮全输的概率是 0.12%;而在 500 轮中的某处至少出现一次 10 连败的概率是 25.08%——大得多,因为它有无数个可能的落点。两者都是精确计算的。
这些数字是精确的吗?
一部分是。期望值、公平赔率、盈亏平衡胜率和所有连败概率都由闭式解算出,没有误差。平注在赔率允许时由动态规划精确求解。而所有路径相关的量——涉及加倍进程、最大回撤、最大单注的——由模拟估计,并标明误差范围。页面上会明确标注哪个是哪种。